Розв’язання задач лінійного програмування в середовищі MATLAB

Розвиток сучасного суспільства характеризується підвищенням технічного рівня, ускладненням організаційної структури виробництва, поглибленням суспільного поділу праці, пред'явленням високих вимог до методів планування і господарського керівництва. У цих умовах тільки науковий підхід до керівництва економічним життям суспільства дозволить забезпечити високі темпи розвитку народного господарства.

Необхідною умовою подальшого розвитку економічної науки є застосування точних методів кількісного аналізу, широке використання математики. В даний час новітні досягнення математики і сучасної обчислювальної техніки знаходять все більш широке застосування в економічних дослідженнях і плануванні.

Одним з основних стає завдання створення єдиної системи оптимального планування та управління народним господарством на базі широкого застосування математичних методів і електронно-обчислювальної техніки в економіці.

Однією з важливих сфер використання систем комп’ютерної математики, таких, як MATLAB у наукових дослідженнях і університетах є розв’язування і дослідження екстремальних задач, що виникають у різних галузях людської діяльності: від самої математики до комп’ютерної техніки, економіки, управління тощо. Розуміння важливої ролі задач даного класу для розвитку сучасного постіндустріального суспільства обумовило те, що навчальні плани багатьох спеціальностей математичного, комп’ютерного, технічного та економічного напрямів підготовки містять дисципліни, основним предметом вивчення яких є оптимізаційні задачі і моделі.

У даній роботі буде розглянуто один з найкращих, за даними дослідження С. Стейнхауса [1], універсальний математичний пакет MATLAB, проаналізовано його основні засоби, призначені для знаходження екстремумів функцій від багатьох змінних, а також для розв’язування задач програмування. Це обумовлено тим, що:

по-перше, не дивлячись на те, що МОН України визначило пакет MATLAB як базовий для ВНЗ України, використання цього пакету при вивченні математичних дисциплін, за даними проведеного Ю. Триусом та М. Жалдаком [2] анкетування викладачів, є невиправдано низьким (7% з 70 респондентів);

по-друге, пакет MATLAB, за результатами дослідження, має найбільш потужні і гнучкі засоби розв’язування екстремальних задач, які дозволяють не лише одержати наближені розв’язки досить широкого класу задач оптимізації, але й завдяки прямому доступу до широкого набору параметрів, проводити всебічний аналіз ітераційного процесу та методів, які при цьому використовуються.