Побудова контрольних карт кількісних ознак. Контрольні карти індивідуальних спостережень
Задача.
Нижче наведені результати лабораторних аналізів відсотку вологості вибірки з 10 послідовних партій порошку сухого молока. Вибірка порошку сухого молока, яка представляє партію, аналізується в лабораторії по таким різноманітним характеристикам як жирність, вологість, кислотність, індекс розчинності, осад, бактеріальність та протеїнова сиворотка. На основі отриманих даних по варіантах побудувати контрольну карту індивідуальних спостережень Х і ковзних розмахів R, коли стандартні значення не задані. Особенности строительства домов из Керамических блоков.
Процент вологості для 10 послідовних вибірок порошку сухого молока
|
Х: % вологості |
4,9 |
4,2 |
4,6 |
4,3 |
4,8 |
4,5 |
4,0 |
4,1 |
4,6 |
4,5 |
|
R: ковзний розмах |
- |
0,8 |
0,4 |
0,6 |
0,5 |
0,7 |
0,4 |
0,3 |
0,6 |
0,7 |
Виконання роботи
Варіація процесу у випадку карт індивідуальних спостережень визначається через ковзні розмахи, які є абсолютною різницею між наступним і попереднім значенням:
Середньоквадратичне відхилення процесу визначається на основі середнього ковзного розмаху:
Перед створенням власне карти окремих значень потрібно оцінити стабільність варіації процесу за допомогою карти ковзних розмахів. Вона створюється подібно до карти розмахів, але замість середнього розмаху у формулу підставляється значення середнього ковзного розмаху 
. Константи 
беруться відповідно до розміру розмаху між спостереженнями. На практиці майже завжди використовують розмах між двома послідовними значеннями, а для вибірки у два спостереження 
і 
.
Між середнім ковзним розмахом і стандартним відхиленням процесу існує співвідношення:
Оскільки межі регулювання відкладаються від центральної лінії на відстані:
,
то для відношення 
, яке є константою для різних значень 
, вводиться заміна Е2. Найчастіше використовують ковзний розмах між двома послідовними спостереженнями, для якого =1,128. Таким чином, Е2=3/1,128=2,66.
