Визначення необхідного числа спостережень

Постановка завдання

. Запропонуйте й опишіть приклад досліджень шляхом проведення експериментів, спостережень або вимірювань з метою встановлення середньоарифметичного значення будь-якого техніко-економічного показника діяльності організації (підприємства, виробничого підрозділу, механізму тощо).

. Викладіть методику встановлення необхідного обсягу статистичної вибірки (кількості спостережень).

. Обґрунтуйте вихідні дані, потрібні для встановлення обсягу вибірки.

. Встановіть необхідну кількість спостережень техніко-економічного показника, що досліджується.

. Сформулюйте висновок стосовно отриманого обсягу статистичної вибірки.

Виконання завдання:

1. Досліджується попит одягу в мережі супермаркетів. Для цього встановлюється необхідний обсяг статистичної вибірки.

. Методика вирішення:

) Розраховується ймовірність появи випадкового відхилення за відношенням:

3. ε =,

де ∆x - припустима величина випадкового відхилення вибірки;

S - середньоквадратичне відхилення вибірки.

) Приймається коефіцієнт надійності експерименту (α), виходячи з умов задачі та призначення експериментальних даних. Як-правило, для задач економічного характеру α приймається рівним 0,9.

) За табл.1 знаходиться, згідно зі значеннями ε та α, число мінімально необхідних спостережень досліджуваної ознаки.

) Формулюється висновок стосовно отриманого обсягу статистичної вибірки.

. Приймаємо середньоквадратичне відхилення даних вибірки, таким, що дорівнює 7,5%. Випадкове відхилення представлених значень, згідно з метою дослідження, дорівнює 1,5%. Коефіцієнт надійності експерименту (α) прийнято рівним 0,9. Коефіцієнт вірогідності появи випадкового відхилення Е = 1,5/7,5= 0,2.

. Визначаємо необхідну кількість спостережень за витратами на маркетингові дослідження згідно з наступними даними: E = 0,2, α = 0,95. За табл.1 число необхідних спостережень дорівнює 70.

5. Висновок: Таким чином, вибіркова сукупність повинна мати не менше 70 спостережень. Цей обсяг даних дозволить розрахувати таку середньоквадратичну величину, відносно якої в інтервалі припустимого випадкового відхилення ± 1,5 % будь-який результат спостереження буде потрапляти з вірогідністю α = 0,95.

статистичний вибірка детермінація кореляція

Таблиця 1

Необхідне число вимірів для отримання випадкової похибки ε з надійністю α