Побудова та використання економетричної моделі прибутку підприємства
Для оцінки невідомих параметрів моделі та оцінки якості побудованої моделі регресії використаємо такий засіб MS Excel як Сервис/ Надстройки/ Анализ данных/ Регрессия. Результати представлені у таблиці 3.3. Отримали лінійну багатофакторну економетричну модель у вигляді:
.
Це означає, що збільшення середньої ціни хлібобулочних виробів на 1 грн. при незмінних значеннях інших факторів призведе до зменшення прибутку підприємства на 231,3 грн.; а збільшення обсягу виробленої продукції на 1 тис. грн. призведе до зростання прибутку на 3,0352 тис. грн. Тобто керівництву підприємства слід подумати про розширення сфери збуту своєї продукції. Збільшення обсягів реалізованої продукції на 1 тис. грн. призведе до зменшення прибутку на 3,003 тис. грн. Це пояснюється перш за все великою часткою дебіторської заборгованості за умов кризи неплатежів, так як прибуток не враховує майбутні платежі.
Множинний коефіцієнт кореляції свідчить про вищу за середню тісноту зв’язку між результативним і пояснюючими факторами. За значенням коефіцієнта детермінації можна констатувати, що варіація прибутку на 41,0% пояснюється варіацією відібраних факторів і на 59% варіацією інших факторів не врахованих моделлю. Стандартна похибка залишків рівна 4,28. Оцінку надійності рівняння регресії в цілому та коефіцієнта детермінації дає F-критерій Фішера. Його розрахункове (фактичне) значення F = 1,8514 порівняємо з табличним при рівні значущості a = 5% та числі степенів свободи , складає 4,07. Так як фактичне значення менше за табличне, то з імовірністю 0,95 гіпотеза про надійність рівняння регресії відхиляється і стверджується незначущість моделі та коефіцієнта детермінації.
Так як усі ймовірності значень t-критерію більші за вибрану значущість 95%, то приймається гіпотеза про випадкову природу значення коефіцієнтів регресії. Особливо доцільно поставити під сумнів включення до моделі факторів та . Протиріччя, що виникло (F-критерій стверджує достовірність моделі в цілому, t-критерій - недостовірність окремих оцінок) зазвичай пояснюється існуючою між факторами мультиколінеарністю.
Інтервальне оцінювання параметрів моделі виконується наступним чином: . Так, наприклад, для при a = 5% та 12-4=8 ступенях свободи табличне значення (двостороннє) t a = 2,306, тоді × t a = 29,5312 × 2,306 = 68,0989;
,3047 £ a0 £ 61,8931; -1,7443 £ a1 £ 14,2817; 0,00005£ a2 £ 6,07035; -
,621 £ a3 £ 3,6152.
Довірчі інтервали для першого та третього параметрів включають нульове значення, що ще раз підтверджує зроблений раніше висновок про недостовірність їх оцінок. На основі середніх арифметичних та дисперсій незалежних змінних (див. табл. 3.2) будуємо матрицю Х* нормалізованих змінних:
X* = |
-0,7619775 |
1,461849679 |
1,463081267 |
-0,304791 |
-0,83502626 |
-0,857154963 | |
1,34108044 |
-0,22149238 |
-0,211776454 | |
1,88970426 |
-0,6157488 |
-0,631607456 | |
0,38098876 |
1,986786609 |
1,970004871 | |
0,92961258 |
-0,53822647 |
-0,531115993 | |
0,42670741 |
-0,9701366 |
-0,966579 | |
-0,3505097 |
-1,17833944 |
-1,176494501 | |
-1,0820081 |
-0,31008933 |
-0,301102199 | |
-1,219164 |
-0,21263268 |
-0,214009598 |