Побудова та використання економетричної моделі прибутку підприємства
Кореляційну матрицю знаходимо за формулою:
= X*T × X*
|
r = |
1 |
-0,21287392 |
-0,21617193 |
|
-0,21287392 |
1 |
0,99992706 | |
|
-0,21617193 |
0,999927063 |
1 |
Кожний елемент цієї матриці r характеризує зв'язок факторів один з одним. Найтісніший зв’язок між другим та третім факторами. Знайдемо визначник кореляційної матриці: 
. Оскільки він близький до нуля, то в масиві пояснюючих змінних може мати місце мультиколінеарність. Визначимо критерій 
за формулою:
де n - кількість спостережень;- кількість незалежних змінних;
- визначник кореляційної матриці r.
.
За таблицею розподілу 
:
.
>
, отже у масиві незалежних змінних має місце мультиколеніарність.
Використовуючи тест Фаррара-Глобера, перевіримо модель на мультиколеніарність - визначимо наявність попарної мультиколеніарності.
Визначаємо частинні коефіцієнти кореляції:
де zkj - елементи матриці r-1, що містяться у k-му рядку і j-му стовпці;kk, zjj - діагональні елементи матриці r-1.
Для цього обчислимо матрицю r-1:
|
r-1 = |
1,137119773 |
-25,58674635 |
25,8306935 |
|
-25,58671587 |
7431,21985 |
-7436,20897 | |
|
25,83066303 |
-7436,208976 |
7442,25047 |
Підрахуємо F- критерії:
; 
;
.
Табличне значення t-критерію tтабл (0,05;2) = 19,4. Так як 
і 
, то фактори 
та 
мультиколінеарні між собою. Для усунення мультиколеніарності вилучимо змінну (обсяг реалізованої продукції) із подальших розрахунків.
Для оцінки параметрів моделі знову використаємо такий засіб MS Excel як Сервис/ Надстройки/ Анализ данных/ Регрессия. В результаті скорегована економетрична модель буде мати вигляд: 
.
Дослідимо наявність автокореляції економетричної моделі після вилучення пояснювальної змінної (усунення мультиколеніарності).
Для визначення наявності автокореляції залишків застосуємо критерій Дарбіна-Уотсона:
При рівні значущості 
за таблицею знайдемо нижнє і верхнє значення показника d- статистики: 
. Потрапляємо в зону невизначеності, тому нічого про наявність автокореляції.
Таку модель можна використовувати для стратегічного планування та прогнозування. Наприклад, поставлено за мету досягти деякого рівня прибутку. Потрібно встановити можливі межі відібраних параметрів. Надаючи за допомогою генератора випадкових чисел 
двійок (за кількістю пояснювальних факторів) випадкових чисел, рівномірно розподілених у вказаних діапазонах, можна виявити, при яких можливих варіантах значень цих змінних досягається потрібний рівень прибутку (метод Монте-Карло) (рис. 3.8)
