Оптимальне планування основних засобів

Складемо систему нормальних рівнянь та розв‘яжемо її:

Таким чином, рівняння = В(К) має вигляд:

. Розрахуємо коефіцієнт кореляції та детермінації для цієї залежності:

Коефіцієнт кореляції:

Коефіцієнт детермінації: D=0,7861.

Виходячи із значення коефіцієнта детермінації, зміна результативної ознаки (В) відбувається за рахунок зміни факторної ознаки (К) на 78,7%, а на 3.3% - за рахунок інших не врахованих в моделі факторів.

5. Знайдемо оптимальний прибуток.

Так як , то гілки параболи направлені донизу, що свідчить про те, що дана крива має максимум.

Для того, щоб знайти максимум функції знайдемо її похідну і дорівняємо до нуля:

П’ = 3,8294695 - 0,119702К = 0

Копт = 31,99169

Перевіримо функцію на наявність максимуму. Для цього візьмемо похідну в точках (К-1) та (К+1):

= 0,1197 >0; = -0,1197 < 0.

Таким чином, К =31,99169 дійсно є точкою оптимуму (максимуму).

Для порівняння показників діяльності підприємства за останній період (31.12.2000) із запропонованими оптимальними значеннями цих характеристик складемо таку таблицю:

Таблиця

Порівняльна характеристика показників діяльності підприємства в останній період із запропонованими оптимальними значеннями

Висновок: лінійна залежність та квадратична є гарними наближеннями для вихідних даних, що засвідчується отриманими значеннями кореляційних відношень, це дозволяє прогнозувати значення кількості виробленого та реалізованого продукту при наявності значень щодо ціни одиниці продукції або витрат на цей обсяг продукції за повною собівартістю. І навпаки, маючи, заплановану оптимальну кількість продукту, що виробляється, можна визначити, виходячи з оцінених рівнянь оптимальну ціну, яку необхідно встановити та витрати, що може собі дозволити виробник. кореляційний детермінація ціна витрата